Nato a Roma, fu membro della Gens Licinia, una famiglia molto influente nell'età repubblicana, nonostante fosse di origine plebea. Era nipote del console Lucio Licinio Lucullo; i suoi genitori erano il pretore Lucio Licinio Lucullo e Cecilia Metella Calva, sorella di Quinto Cecilio Metello Numidico e di Lucio Cecilio Metello Dalmatico (che era il padre di Cecilia Metella Dalmatica, la terza moglie di Lucio Cornelio Silla). Suo fratello era Marco Terenzio Varrone Lucullo, console nel 73 a.C. Lo stesso Cicerone annoverava Lucullo fra i “nobiles”, i “clarissimi” e i “principes civitatis”.

Era legato da profondo affetto al fratello, Marco Terenzio Varrone Lucullo: secondo quanto tramandato da Plutarco, Lucullo attese che il fratello raggiungesse l'età prescritta così da poter ricoprire la carica insieme a lui, benché Lucullo avesse l'età minima per ricoprire quella carica; ciò lo rese benemerito agli occhi del popolo, che lo elesse edile, benché fosse assente da Roma.