Blunt nació el 23 de febrero de 1983, en Wandsworth, al suroeste de Londres.
Es la segunda de los cuatro hijos de Joanna, una profesora y exactriz, y el abogado Oliver Simon Peter Blunt, uno de los abogados de más alto rango en el Reino Unido.
Sus hermanos son Felicity (actual esposa de Stanley Tucci), Sebastian, y Suzanna. Su abuelo era el general Peter Blunt, y uno de sus tíos paternos es Crispin Blunt, un parlamentario conservador por Reigate.
A los 14 años quedó segunda en el concurso de belleza bianual de Romptshon, Liverpool.
Blunt asistió a Ibstock Place School y, a la edad de 16 años, fue a Hurtwood House, una escuela conocida por su nivel avanzado en su programa de artes escénicas donde conoció a su mánager.
Aun siendo una estudiante, Blunt debutó profesionalmente en el musical escrito por Paul Sellar, Bliss, que fue presentado en el festival Edinburgh Fringe del año 2000.
Más tarde participó en The Royal Family, una obra de teatro junto a Judi Dench en la producción de Sir Peter Hall. Aclamada por la crítica por su actuación fue nombrada "Mejor Artista Revelación" de The Evening Standard.
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Emily interpretó el papel de Eugenie en la obra Vincent in Brixton de Nicholas Wright realizada en el Teatro Nacional,
y el papel de Julieta en la producción de Indhu Rubasingham de Romeo y Julieta en el Chichester Festival Theatre, ambos en 2002.
En 2003, Blunt debutó en la pantalla por primera vez en el drama de la televisión británica, Boudica, que narraba la vida de aquella antigua
reina-guerrera que peleó contra los romanos. Ese año la actriz recibió elogios por su interpretación de la reina Catalina Howard en el telefilme británico de dos partes, Henry VIII.
El papel que catapultó la carrera de Blunt fue el de Tamsin en la oscura película británica
My Summer of Love de 2004, la cual narra una historia de decepción y amor lésbico en la campiña inglesa.
Ella compartió el premio Evening Standard British Film Award con su coprotagonista, Natalie Press, en la categoría Novato Más Prometedor.
En 2005, Blunt estelarizó, junto a Bill Nighy y Miranda Richardson, la serie dramática de la televisión británica, La hija de Gideón,
donde interpretó a la atormentada hija única del doctor Gideon Warner, personificado por el veterano actor Bill Nighy.
El drama contaba con un guion original escrito y dirigido por Stephen Poliakoff. Por su actuación la actriz ganó un Premio Globo de Oro en la categoría mejor actriz de reparto de serie, miniserie o telefilme.
